"Nadie entre aquí sin saber geometría"

Platón fue educado desde muy joven por grandes maestros, lo que le hizo conocer muchas teorías y muchos pensamientos. Esto, junto a la situación desastrosa en la que se encontraba Atenas y a la anterior intervención educativa de los sofistas, le hizo enfocar su filosofía en la búsqueda de un nuevo Estado, basado en la Educación y por ello creó la Academia.

Su gran intervención fue la Teoría de las Ideas, donde hacía distinción entre dos realidades, el mundo material y el mundo de las Ideas. Para poder hacer esta distinción Platón se apoyó en los pitagóricos que le enseñaron el carácter inmaterial, universal, inmutable y eterno de los objetos matemáticos y en ellos se basó para argumentar la existencia de objetos con las mismas características, las Ideas.

Platón siempre ha considerado las matemáticas como el estudio más importante, para después poder desarrollar la dialéctica y así llegar al conocimiento de las Ideas.  

Por ello, voy a mostrar distintos conceptos matemáticos que Platón utiliza en sus diálogos para explicar sus teorías.

Utiliza la línea como representación de los distintos grados de conocimiento alcanzados por la educación, dividida en dos partes que a su vez están divididas en otras dos partes y a esto lo llama Símil de la Línea.

También emplea las figuras geométricas como el triángulo para explicar las características de las ideas, existen varios triángulos como objetos pero solo una idea de Triángulo. Estas también son utilizadas por Platón en el Menón, donde Sócrates mediante preguntas consigue que un esclavo deduzca por sí mismo el teorema de Pitágoras.

En Timeo aparece el concepto de la proporción en el cuerpo humano, tanto en el cuerpo como en el alma aunque no es una proporción perfecta ya que al cuerpo no lo forma el dios, sino divinidades inferiores mientras que el alma sí está formada por el dios y se encuentra dividida en tres partes que deben estar en armonía. En este diálogo también expone que la desarmonía del alma implica enfermedad y su remedio radica en la educación.

Creo que Platón utiliza estos conceptos como explicación de su filosofía porque son los objetos que tienen las características más semejantes a las de las ideas pero son más fáciles de entender ya que la Idea de Triángulo no es tan abstracta como la Idea de Virtud.

Ya en el siglo V, Platón consideraba la educación como base fundamental de la sociedad, en concreto mediante las matemáticas y la dialéctica, esenciales para llegar al conocimiento. Actualmente la educación es uno de los pilares básicos del progreso de un país y quizás, desde el ámbito político, no se le da toda la importancia que merece.